Расчёт химических анкеров на действие изгибающего момента
Вопрос
Большинство узлов крепления работает не только на центральное растяжение или срез, но и на изгибающий момент — консольные столики, кронштейны, подвески трубопроводов, рекламные щиты. Как правильно рассчитать анкерную группу при действии момента, чтобы крайние анкера не были перегружены, а сжатая зона не выколола бетон?
Краткий ответ
При действии момента M на анкерную группу усилия в анкерах распределяются по линейному закону:
Ni = (M × yi) / Σ(yi²)где yi — расстояние от центра тяжести анкерной группы до i-го анкера. Максимальное растяжение — в наиболее удалённом от центра анкере. Кроме того, необходимо проверить:
- Выкалывание бетона сжатой зоной — при больших моментах бетон под сжатым краем пластины может разрушиться;
- Совместное действие N + V + M — проверка по формуле взаимодействия (NEd/NRd)² + (VEd/VRd)² ≤ 1.
Полный ответ
1. Пример расчёта (4 анкера M16, 200×300 мм)
Момент M = 5 кН·м от консольной нагрузки. Центр группы — на пересечении диагоналей. ymax = 150 мм (половина расстояния между анкерами по вертикали).
Σyi² = 4 × 0,15² = 0,09 м²Nmax = 5 × 0,15 / 0,09 = 8,33 кН (на два верхних анкера)Для анкера M16 в бетоне B25, NRd ≈ 40 кН — запас 4,8×, условие выполнено.
2. Проверка выкалывания бетона сжатой зоной
σбет = Nmax / Aсж ≤ Rbгде Aсж — площадь сжатой зоны (произведение ширины пластины на глубину сжатой зоны). При малой площади контакта необходим дополнительный расчёт или увеличение пластины.
3. Учёт эксцентриситета при установке
Технологический эксцентриситет (отклонение анкера от проектного положения) принимается e = ±5 мм. Момент от эксцентриситета: ΔM = N × e — добавляется к расчётному моменту.
Заключение
Расчёт анкеров на момент выполняется по линейному закону распределения усилий. Наиболее нагружены крайние анкера. Для ответственных узлов обязательна проверка выкалывания бетона и расчёт по формуле взаимодействия N+V+M.
Список литературы
- СП 63.13330.2018 «Бетонные и ЖБ конструкции»;
- ETAG 001 «Metal Anchors», Annex C (Design Methods).
